在现实竞争如此激烈的社会环境里想获得成功，你得先学会默默地做好自己的事，专注于某一点或某一方面，用经历和阅历积累，丰富自己的思想和知识，正如你羡慕别人在某些方面的特长，你可知道他们从小接受下面是小编为大家整理的高一年级数学必修五数列知识点,供大家参考。
【导语】在现实竞争如此激烈的社会环境里想获得成功，你得先学会默默地做好自己的事，专注于某一点或某一方面，用经历和阅历积累，丰富自己的思想和知识，正如你羡慕别人在某些方面的特长，你可知道他们从小接受了这方面多少系统的训练，克服了多少训练中的困难。高二频道为你整理了《高一年级数学必修五数列知识点》，希望可以帮到你更好的学习！
【一】
1.数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集1，2，3，…，n的函数，其中的1，2，3，…，n不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=fn来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式注：通项公式不。
数列通项公式的特点：
1有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。
2有些数列没有通项公式如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...。
3.递推公式：如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
数列递推公式特点：
1有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。
2有些数列没有递推公式。
有递推公式不一定有通项公式。
注：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。
【二】
1.等差数列通项公式
an=a1+n-1d
n=1时a1=S1
n≥2时an=Sn-Sn-1
an=kn+bk,b为常数推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b
2.等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项arithmeticmean。
有关系：A=a+b÷2
3.前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+a1+d+a1+2d+······+[a1+n-1d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+an-d+an-2d+······+[an-n-1d]②
由①+②得2Sn=a1+an+a1+an+······+a1+ann个=na1+an
∴Sn=na1+an÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
Sn=na1+an÷2=na1+nn-1d÷2
Sn=dn2÷2+na1-d÷2
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-nn-1d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=2n-1an，S2n+1=2n+1an+1
4.等差数列性质
一、任意两项am，an的关系为：
an=am+n-md
它可以看作等差数列广义的通项公式。
二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*
三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
四、对任意的k∈N*，有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-Sn-1k…成等差数列。
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